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Limit load analysis of thick-walled concrete structures - a finite element approach to fracture

Institut fur Statik und Dynamik der Luft- und Raumfahrtkonstruktionen, University of Stuttgart, Germany
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering (Impact Factor: 2.63). 06/1976; 8(2):215-243. DOI: 10.1016/0045-7825(76)90046-3

ABSTRACT The paper illustrates the interaction of constitutive modelling and finite element solution techniques for limit load prediction of concrete structures.On the constitutive side, an engineering model of concrete fracture is developed in which the Mohr-Coulomb criterion is augmented by tension cut-off to describe incipient failure. Upon intersection with the stress path the failure surface collapses for brittle behaviour according to one of three softening rules — no-tension, no-cohesion, and no-friction. The stress transfer accompanying the energy dissipation during local failure is modeled by several fracture rules which are examined with regard to ultimate load prediction.On the numerical side the effect of finite element idealization is studied first as far as ultimate load convergence is concerned. Subsequently, incremental tangential and initial load techniques are compared together with the effect of step size.Limit load analyses of a thick-walled concrete ring and a lined concrete reactor closure conclude the paper along with engineering examples.

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    • "To the best of authors' knowledge, one of the ®rst J 3 -based yield criteria employed in ®nite element analysis of concrete structures is the one proposed by Argyris et al. in [4] [5]. Survey accounts of J 3 -dependent failure criteria for concrete and geomaterials can be found in classical textbooks [8] [9] [12] [25] although numerical time integration of such models is by far more recent, see e.g. "
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    ABSTRACT: A solution strategy for plasticity and viscoplasticity models with isotropic yield surfaces depending upon all the principal invariants of the stress tensor is presented. Basically, it requires the inversion of a fourth-order positive definite tensor G both for the solution of the constitutive problem and for the evaluation of the consistent tangent operator. It is proved that the assumption of isotropic elastic behaviour and the isotropy of the yield criterion entail an explicit representation formula for G−1 as linear combination of dyadic and square tensor products. Further, an analogous representation formula for the consistent tangent operator is provided. By exploiting basic composition rules between dyadic and square tensor products along with Rivlin's identities for tensor polynomials, all tensor operations required to compute the coefficients of the adopted representation formula for G−1 are carried out in intrinsic form. It is thus shown that the relevant computational burden essentially amounts to solving a linear system of order three. The performances of the proposed approach are illustrated by means of some numerical examples referred to the Argyris failure criterion.
    Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 12/2001; 191(8):903-939. DOI:10.1016/S0045-7825(01)00287-0 · 2.63 Impact Factor
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    ABSTRACT: Thesis (Ph. D.)--Texas Tech University, 1993. Includes bibliographical references (leaves 188-198).
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    ABSTRACT: Aufbauend auf ein geschichtetes, dreidimensional orientiertes Schalenmodell werden Material- und Strukturmodelle für bewehrte Betontragwerke entwickelt und anhand von Versuchen aus der Literatur mittels der Methode der Finiten Elemente untersucht. Hierfür werden die Besonderheiten des Strukturmodells, die sich aus der Verwendung einer dreidimensionalen Schalenformulierung mit Differenzvektoransatz ergeben, für C0- und C1-kontinuierliche Verschiebungsfelder über die Schalendicke herausgearbeitet. Auf der Seite der Materialmodelle werden die Möglichkeiten zur numerischen Simulation kohäsiver Reibungsmaterialien mittels unmodifizierter dreidimensionaler Materialgesetze vorgestellt und für die Anwendung zur nichtlinearen Struktursimulation im Rahmen der weiteren Arbeit bewertet. Hier zeigt sich, dass die phänomenologische Abbildung der Materialantwort durch hoch entwickelte Plastizitätsmodelle kombiniert mit einfachen Schädigungsansätzen eine sinnvolle Kombination zur Struktursimulation darstellt. Für reinen Beton wird daher zum einen ein assoziiertes Mehrflächenplastizitätsmodell basierend auf den ersten beiden Invarianten des Spannungstensors bzw. -deviators vorgestellt, zum anderen ein nichtassoziiertes Einflächenmodell, das alle drei Invarianten des Spannungstensors berücksichtigt, weiter entwickelt. Für beide Modelle werden entfestigende Evolutionsgesetze, die die freiwerdende Bruchenergie als Parameter verwenden, eingesetzt. Die Grundproblematik entfestigender Materialformulierungen, der Verlust der Elliptizitätseigenschaft der zugrunde liegenden Differenzialgleichung und somit die Abhängigkeit der Lösung von der Netzdichte wird durch den inneren Längenparameter der Bruchenergie gemildert. Anhand numerischer Modellprobleme wird die Hirarchie der Versagensindikatoren diskutiert. Der Ansatz viskoplastischer Regularsierung zur Bewahrung der Hyperbolizität des Randwertproblems wird näher untersucht.
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